🏛2026-II_Sem_15: 🚀 Lógica💖

Práctica: Semana - 15

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN MARTÍN

CENTRO PRE UNIVERSITARIO

CICLO REGULAR 2026 – II

💡FILOSOFÍA💡

🧠 Lógica 💡

LÓGICA
1. Concepto de lógica
La lógica es la ciencia formal que estudia la inferencia válida, es decir, el proceso mediante el cual se obtienen conclusiones a partir de premisas.
• Estudia: demostración, falacias, paradojas y verdad.
• Se considera ciencia formal porque analiza la estructura del razonamiento, no su contenido.

2. Tipos de inferencia
a) Deducción
La conclusión se deriva necesariamente de las premisas.
b) Inducción
Se obtiene una conclusión probable a partir de casos particulares.
c) Abducción
Inferencia explicativa (hipótesis).

3. Sistemas formales
Un sistema formal posee:
• Lenguaje formal
• Gramática formal
• Axiomas
• Reglas de inferencia
• Teoremas
Su finalidad es determinar qué razonamientos son válidos.

4. Lógicas clásicas
Se basan en principios como:
• Principio de no contradicción
• Principio del tercero excluido
• Principio de explosión
    Ejemplos:
        • Lógica proposicional
        • Lógica de primer orden

5. Lógicas no clásicas
Modifican o rechazan principios clásicos para construir nuevos modelos de verdad.
Ejemplo: Lógica modal, temporal y epistémica

6. El silogismo
Es un razonamiento deductivo formado por:
• Premisa mayor (universal)
• Premisa menor (particular)
• Conclusión

Términos: mayor, menor y medio

    Ejm.: (PM) Todas las lámparas son focos
            (Pm) Algunos focos son faroles
            → Algunos faroles son lámparas

7. Objeto de estudio de la lógica
La lógica estudia las formas o estructuras del pensamiento.
Tipos:
• Lógica formal → validez estructural
• Lógica material → concordancia con la realidad

HISTORIA DE LA LÓGICA
1. EDAD ANTIGUA
La lógica surge como análisis explícito del razonamiento en tres grandes civilizaciones:
• China, India, Grecia

Se desarrolló aproximadamente entre los siglos V y I a. C. El pensamiento lógico ya existía implícitamente en otras culturas como Babilonia.

2. ANTIGUA GRECIA
Se considera a Aristóteles como el fundador de la lógica.
Aportes principales:
• Formalización del silogismo
• Estudio de concepto, proposición, definición, prueba y falacia
• Desarrollo del cuadro de oposición
• Base de la lógica inductiva científica
La lógica aristotélica dominó el pensamiento occidental hasta el siglo XIX.

Otros aportes:
• Los estoicos desarrollaron el silogismo hipotético y anticiparon la lógica proposicional.

3. EDAD MEDIA
La lógica recibe el nombre de dialéctica y forma parte del Trivium (artes liberales).
Características:
• Se mantiene como ciencia propedéutica
• Influencia árabe (Al-Farabi, Avicena, Averroes)
• Reintroducción de Aristóteles en Europa

Problemas tratados:
• Relación entre lenguaje y conceptos universales
• Problemas semánticos y epistemológicos

Autores importantes:
Abelardo, Pedro Hispano, Guillermo de Ockham

4. EDAD MODERNA
Surge el enfoque racionalista de la lógica.
Aportes clave:
• Descartes: idea de la Mathesis Universalis (método universal del pensar)
• Leibniz: proyecto de lenguaje universal y cálculo lógico
Primeros intentos de máquinas de cálculo lógico (Pascal y Leibniz).

5. EDAD CONTEMPORÁNEA
Se desarrolla la idea de aplicar el álgebra al razonamiento.
Aportes:
    • Leibniz propone una lógica matemática universal
    • Frege desarrolla la lógica de predicados
    • Introducción de cuantificadores y variables
Base teórica para la informática y computación.

6. SIGLO XIX
Se produce la gran revolución lógica.
Principales autores:
• George Boole: lógica como cálculo (0 = falso, 1 = verdadero)
• De Morgan: leyes lógicas
• John Venn: diagramas lógicos
• Frege: sistema formal completo
Se consolida la lógica simbólica.

7. SIGLO XX
Periodo de enorme desarrollo lógico.
Hechos importantes:
• Russell y Whitehead → Principia Mathematica
• Desarrollo de:
        o Lógica proposicional
        o Lógica de predicados
        o Lógicas modales
La lógica pasa a estudiarse por su valor propio y alto nivel de abstracción.

CUESTIONARIO
1. La lógica como análisis explícito del razonamiento surgió principalmente en:
a) China, India y Grecia b) Roma, Persia y Egipto
c) Alemania, Francia y España    d) Babilonia, Japón y Grecia e) Inglaterra, India y China

2. La lógica se desarrolló aproximadamente entre los siglos:
a) X y V a. C. b) V y I a. C. c) I y V d. C.    d) XV y XVI e) XVIII y XIX

3. Aristóteles se considera fundador de la lógica porque:
a) Creó la lógica matemática b) Inventó el álgebra
c) Formalizó el silogismo d) Desarrolló la informática    e) Creó la estadística

4. El cuadro de oposición fue desarrollado en la:
a) Edad Moderna b) Edad Media c) Edad Contemporánea
d) Antigua Grecia e) Edad Industrial

5. Los estoicos anticiparon principalmente la:
a) Lógica material b) Lógica ética c) Lógica matemática
d) Lógica estética e) Lógica proposicional

6. En la Edad Media la lógica recibe el nombre de:
a) Dialéctica b) Retórica c) Epistemología    d) Ontología e) Metafísica

7. La reintroducción de Aristóteles en Europa se debió a la influencia:
a) China b) Árabe c) India d) Romana e) Alemana

8. En la Edad Media se estudiaron principalmente problemas:
a) Económicos b) Políticos c) Semánticos y epistemológicos
d) Biológicos e) Estéticos

9. La lógica formal estudia:
a) Contenido real b) Psicología c) Historia    d) Experiencia e) Validez estructural

10. La lógica material analiza:
a) Forma b) Símbolos c) Estructura d) Validez    e) Concordancia con la realidad

11. Si Carlos afirma: “Todos los estudiantes del CPU estudian lógica; Juan es estudiante del CPU; entonces Juan estudia lógica”, está realizando:
a) Deducción b) Inducción c) Abducción    d) Analogía e) Intuición

12. La lógica se diferencia de la psicología porque:
a) Ambas estudian emociones    b) La lógica estudia estructuras válidas
c) La psicología estudia axiomas    d) La lógica estudia conducta social
e) La psicología estudia silogismos

13. Si María observa varios casos particulares y formula una ley general, usa:
a) Silogismo b) Deducción c) Inducción    d) Retórica e) Falacia

14. Una lógica no clásica se caracteriza por:
a) Afirmar siempre la contradicción
b) Rechazar toda verdad c) Negar el razonamiento
d) Modificar principios clásicos e) Eliminar inferencias

15. Los teoremas en un sistema formal se obtienen mediante:
a) Experimentos b) Observación c) Intuición    d) Sensación e) Reglas de inferencia

16. El objeto de estudio de la lógica son:
a) Las formas del pensamiento b) Los sentidos
c) Las emociones d) Las costumbres e) Las religiones

17. El término mayor aparece en:
a) Ambas premisas y conclusión
b) Premisa mayor y predicado de la conclusión
c) Solo en la conclusión d) Solo en premisa menor    e) Ninguna

18. Si un estudiante formula una hipótesis explicativa ante un hecho, usa:
a) Deducción b) Inducción c) Abducción    d) Silogismo e) Analogía

19. La formalización consiste en:
a) Experimentar b) Memorizar c) Imaginar    d) Crear sistemas formales e) Narrar

20. La lógica modal estudia operadores como:
a) Bueno b) Bello c) Útil d) Fuerte e) Necesario

21. Si Pedro concluye algo que no está contenido en las premisas, comete:
a) Falacia b) Silogismo correcto
c) Inducción válida d) Deducción necesaria    e) Analogía

22. De premisas particulares no puede obtenerse:
a) Conclusión probable b) Conclusión universal válida
c) Conclusión negativa d) Analogía e) Hipótesis

23. El principio del tercero excluido afirma que:
a) Todo es relativo b) Nada es verdadero    c) Algo es verdadero o falso
d) Todo cambia e) Todo es probable

24. La lógica matemática surge por:
a) Filosofía medieval b) Psicología c) Religión    d) Formalización simbólica e) Retórica

25. La lógica informal se vincula con:
a) Álgebra b) Geometría c) Estadística    d) Metafísica e) Retórica

26. Si Luis usa diagramas para representar relaciones lógicas, aplica aportes de:
a) Venn b) Frege c) Russell d) Kant e) Hegel

27. La lógica aristotélica se centra principalmente en:
a) Probabilidad b) Silogismo c) Matemática    d) Psicología e) Gramática

28. El término medio debe:
a) Aparecer en conclusión b) Aparecer una sola vez
c) Aparecer en ambas premisas    d) Ser universal e) Ser negativo

29. La conclusión no puede ser más universal porque:
a) Es falsa b) Es probable c) Es empírica    d) Excede las premisas e) Es subjetiva

30. La lógica se relaciona con la gramática porque:
a) Ambas estudian emociones b) Ambas estudian historia
c) Ambas estudian economía d) Ambas estudian política
e) El pensamiento se expresa en lenguaje

31. Si Ana cambia el contenido pero mantiene la estructura lógica, el argumento:
a) Sigue siendo válido b) Se vuelve falso
c) Pierde sentido d) Es empírico e) Es psicológico

32. La lógica no se ocupa de:
a) Falacias b) Inferencias    c) Procesos mentales psicológicos
d) Sistemas formales e) Validez

33. La metamatemática estudia:
a) Falacias b) Gramática c) Sistemas formales    d) Ética e) Estética

34. Si una conclusión negativa surge de premisas afirmativas:
a) Es válida b) Es probable c) Es inductiva
d) Es falaz e) Es científica